数学内接円の半径を２つの方法で考える
ある頂点から円の接線を２本引くと接点までの距離は等しいという定理を使った解法を行いました。この定理は三角形の合同を使って証明できます。つぎは三角形を３つにわけて内接円の半径が等しいことを利用して面積の式を作る解き方です。
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数学2直線とx軸に囲まれた三角形の面積を二等分する直線の式
一次関数で囲まれた三角形の面積の二等分線の式の求め方の順序を解説しました。まず連立方程式で交点の座標を求め、次に中点の座標、最後に2つの座標を通る直線の式を連立方程式で解くというような一連の流れです。また面積の比についても２つの方法を示しました。
数学【高校受験】内接円をもつ四角形の辺の長さの秘密を解き明かそう
内接円をもつ四角形の各辺の長さは4組の三角形の合同の証明によってそれぞれの辺の長さが等しいことがわかります。そこから導かれたことが上の辺＋下の辺＝左サイドの辺＋右サイドの辺です。この性質を理解することで内接円の問題に対して苦手意識が和らぐでしょう。
数学円に内接する四角形の向かい合う角度はなぜ常に180°になるのか
円に内接する四角形を学習するときは内接する四角形の向かい合う対角は合わせて180°になる、円の中に中心Oがあるときは各頂点に線を引き二等辺三角形を作ってみる、相似な三角形を見つけるときは〇✖を使ってみるなどのルールを知って学習すると効果が上がります。
数学【高校受験】内接円の描き方と内接円の角度や半径を求める公式作りを詳しく解説
内接円の書き方や内接円の角度や半径について頭の中できちんと整理できるように基本から解説しました。そして公式に至るまでについても理解しやすように図でも説明してあります。これを機会に内接円の問題をどんどんチャレンジしてください。